Circuitos R-L-C

En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).

Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).

Circuito sometido a un escalón de tensión

Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallas impone la relación:

Introduciendo la relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:

• E es la fuerza electromotriz de un generador, en voltios (V);
• u_C es la tensión en los bornes de un condensador, en voltios (V);
• L es la inductancia de la bobina, en henrys (H);
• i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en amperios (A);
• q es la carga eléctrica del condensador, en coulombs (C);
• C es la capacidad eléctrica del condensador, en farads (F);
• R_t es la resistencia total del circuito, en ohmios (Ω);
• t es el tiempo en segundos (s)

En el casos de un régimen sin pérdidas, esto es para , se obtiene una solución de la forma:

Donde:

• T₀ el periodo de oscilación, en segundos;
• φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)

Lo que resulta:

Donde  es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).