Circuitos R-L-C

En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).

Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).

Circuito sometido a un escalón de tensión

Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión $E \,$ , la ley de las mallas impone la relación:

$E = u_C + u_L + u_R = u_C + L \frac{di}{dt} + R_ti$

Introduciendo la relación característica de un condensador:

$i_C = i = C \frac{du_C}{dt}$

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

$E = u_C + LC \frac{d^2u_c}{dt^2} + R_tC \frac{du_c}{dt}$

Donde:

E es la fuerza electromotriz de un generador, en voltios (V);
u_C es la tensión en los bornes de un condensador, en voltios (V);
L es la inductancia de la bobina, en henrys (H);
i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en amperios (A);
q es la carga eléctrica del condensador, en coulombs (C);
C es la capacidad eléctrica del condensador, en farads (F);
R_t es la resistencia total del circuito, en ohmios (Ω);
t es el tiempo en segundos (s)

En el casos de un régimen sin pérdidas, esto es para $R_t = 0 \,$ , se obtiene una solución de la forma:

$u_c = E \cos \left( \frac{2 \pi t}{T_0} + \varphi \right)$

$T_0 = 2\pi \sqrt{LC}$

Donde:

T₀ el periodo de oscilación, en segundos;
φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)

Lo que resulta:

$f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Donde $f_0$ es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).

Circuito RL

Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.

La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente:

Circuito RL en serie.

$U = L\frac{di}{dt}+R_t.i$

Donde:

$U$ es la tensión en los bornes de montaje, en V;
$i$ es la intensidad de corriente eléctrica en A;
$L$ es la inductancia de la bobina en H;
$R_t$ es la resistencia total del circuito en Ω.

a solución general, asociada a la condición inicial $i_{bobina}(t=0) = 0$ , es:

$i_{bobina} = \frac{U}{R_t}(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$

$\tau = \frac{L}{R_t}$

Donde:

$i_{bobina}$ es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ;
$L$ es la inductancia de la bobina en H ;
$R_t$ es la resistencia total del circuito en Ω ;
$U$ es la tensión del generador, en V ;
$t$ es el tiempo en s ;
$\tau$ es la constante de tiempo del circuito, en s.

La constante de tiempo $\tau$ caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 1% después de una duración de 5 $\tau$ .

Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en $U = R_t.i$ , ya que $L\frac{di}{dt} = 0$ .

Circuitos RC

Un circuito RC es un circuito compuesto de resistores y condensadores alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia.

En la configuración de paso bajo el condensador está en serie a la señal de salida del circuito primero la resistencia, después el condensador; mientras que en la configuración de paso alto el condensador cambia lugar con la resistencia.

Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensión con una configuración de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto es el circuito Snubber.

Carga

El sistema reaccionará de distinta manera de acuerdo a las excitaciones entrantes, como ejemplo, podemos representar la respuesta a la función escalón o la función de salto. La tensión originalmente desde el tiempo 0 subirá hasta que tenga la misma que la fuente, es decir, $U_{\rm max}$ . La corriente entrará en el condensador hasta que entre las placas ya no puedan almacenar más carga por estar en equilibrio electrostático (es decir que tengan la misma tensión que la fuente). De esta forma una placa quedará con carga positiva y la otra con carga negativa, pues esta última tendrá un exceso de electrones.

El tiempo de carga del circuito es proporcional a la magnitud de la resistencia eléctrica R y la capacidad C del condensador. El producto de la resistencia por la capacidad se llama constante de tiempo del circuito y tiene un papel muy importante en el desempeño de este. $\tau$ .

$\tau = R \cdot C \,$

Teóricamente este proceso es infinitamente largo, hasta que U(t)=U_max. En la práctica se considera que el tiempo de carga t_L se mide cuando el condensador se encuentra aproximadamente en la tensión a cargar (más del 99% de ésta), es decir, aproximadamente 5 veces su constante de tiempo.

$t_{L} = 5 \cdot \tau \,$

La constante de tiempo τ marca el tiempo en el que la curva tangente en el inicio de la carga marca en intersección con la línea de máxima tensión la constante de tiempo τ. Este tiempo sería el tiempo en el que el condensador alcanzaría su tensión máxima si es que la corriente entrante fuera constante. En la realidad, la corriente con una fuente de tensión constante tendrá un carácter exponencial, igual que la tensión en el condensador.

Luz, Reflexión y Espejos

La reflexión es el cambio de dirección de una onda magnética, que al estar en contacto con la superficie de separación entre dos medios cambia , de tal forma que regresa al medio inicial, se ejecuta una explosión. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua. La luz es una forma de energía. Gracias a ello puedes ver tu imagen reflejada en un espejo,en la superficie del agua o un piso muy brillante. Esto se debe a un fenómeno llamado reflexión de la luz. La reflexión ocurre cuando los rayos de luz que inciden en una superficie chocan en ella, se desvían y regresan al medio que salieron formando un ángulo igual al de la luz incidente,muy distinta a la refraccion .

Reflexión de la luz y sus leyes

Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:

1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.

2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Luz

Se llama luz (del latín lux, lucis) a la parte de la radiación electromagnética que puede ser percibida por el ojo humano

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones.

El estudio de la luz revela una serie de características y efectos al interactuar con la materia, que permiten desarrollar algunas teorías sobre su naturaleza

conociendo la fisica

miércoles, 8 de mayo de 2013

Circuitos R-L-C

Circuito sometido a un escalón de tensión

Circuito RL

Circuitos RC

Carga

Luz, Reflexión y Espejos

Reflexión de la luz y sus leyes

Luz