conociendo la fisica: marzo 2013

martes, 5 de marzo de 2013

Sonido

El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas(sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras que producen oscilaciones de la presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión.¹ En los cuerpos sólidos la propagación del sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.

La propagación del sonido involucratransporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materiasólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal.

El sonido es un fenómeno vibratorio transmitido en forma de ondas. Para que se genere un sonido es necesario que vibre alguna fuente. Las vibraciones pueden ser transmitidas a través de diversos medios elásticos, entre los más comunes se encuentran el aire y el agua. La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla: cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o cuantitativamente.

Transmisión del sonido en un fluido. Se produce una onda de presión por compresión, que hace que el resto de las partículas se compriman entre ellas.

Física del sonido

La física del sonido es estudiada por la acústica, que trata tanto de la propagación de las ondas sonoras en los diferentes tipos de medios continuos como la interacción de estas ondas sonoras con los cuerpos físicos.

Propagación del sonido

Ciertas características de los fluidos y de los sólidos influyen en la onda de sonido. Es por eso que el sonido se propaga en los sólidos y en los líquidos con mayor rapidez que en los gases. En general cuanto mayor sea la compresibilidad(1/K) del medio tanto menor es la velocidad del sonido. También la densidad es un factor importante en la velocidad de propagación, en general a mayor sea la densidad (ρ), a igualdad de todo lo demás, tanto mayor es la velocidad de la propagación del sonido. La velocidad del sonido se relaciona con esas magnitudes mediante:

$v \varpropto \sqrt{\frac{K}{\rho}}$

En los gases, la temperatura influye tanto la compresibilidad como la densidad, de tal manera que el factor de importancia suele ser la temperatura misma.

La propagación del sonido está sujeta a algunos condicionales. Así la transmisión de sonido requiere la existencia de un medio material donde la vibración de las moléculas es percibida como una onda sonora. En la propagación en medios compresibles como el aire, la propagación implica que en algunas zonas las moléculas de aire, al vibrar se juntan (zonas de compresión) y en otras zonas se alejan (zonas de rarefacción), esta alteración de distancias entre las moléculas de aire es lo que produce el sonido. En fluidos altamente incompresibles como los líquidos las distancias se ven muy poco afectadas pero se manifiesta en forma de ondas de presión. La velocidad de propagación de las ondas sonoras en un medio depende de la distancia promedio entre las partículas de dicho medio, por tanto, es en general mayor en los sólidos que en los líquidos y en estos, a su vez, que en los gases. En el vacío no puede propagarse el sonido, nótese que por tanto las explosiones realmente no son audibles en el espacio exterior.

Proceso adiabático

En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema(generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce comoproceso isoentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina proceso isotérmico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.

En otras palabras se considera proceso adiabático a un sistema especial en el cual no se pierde ni tampoco se gana energía calorífica. Esto viene definido segun la primera ley de termodinámica describiendo que Q=0

Si se relaciona el tema del proceso adiabático con las ondas, se debe tener en cuenta que el proceso o carácter adiabático solo se produce en las ondas longitudinales

Formulación matemática

Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer.

Esquema de una expansión adiabática.

La ecuación matemática que describe un proceso adiabático en un gas es

$P V^{\gamma} = \operatorname{constante} \qquad$

donde P es la presión del gas, Vsu volumen y

$\gamma = {C_{P} \over C_{V}}$

el coeficiente adiabático, siendo $C_{P}$ el calor específico molar a presión constante y $C_{V}$ el calor específico molar a volumen constante. Para un gas monoatómico ideal, $\gamma = 5/3$ . Para un gas diatómico (como elnitrógeno o el oxígeno, los principales componentes del aire) $\gamma = 7/5 = 1,4$

Proceso termodinámico

En física, se denomina proceso termodinámico a la evolución de determinadas magnitudes (o propiedades) propiamente termodinámicas relativas a un determinado sistema termodinámico. Desde el punto de vista de la termodinámica, estas transformaciones deben transcurrir desde un estado de equilibrio inicial a otro final; es decir, que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un estado a otro deben estar perfectamente definidas en dichos estados inicial y final. De esta forma los procesos termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de lainteracción de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos, de forma que finalmente los sistemas se encuentren en equilibrio (mecánico, térmico y/o material) entre sí.

De una manera menos abstracta, un proceso termodinámico puede ser visto como los cambios de un sistema, desde unas condiciones iniciales hasta otras condiciones finales, debidos a la desestabilización del sistema.

Paredes termodinámicas

Para la descripción de las relaciones existentes entre los sistemas termodinámicos y su entorno, se define el contorno termodinámico como un conjunto de paredes termodinámicas cerradas entre sí de forma que, además de delimitar y confinar al sistema, nos informan sobre los equilibrios que pudiera tener el sistema con el resto del universo.

Paredes restrictivas o ligaduras

Adiabática: No permiten el paso de energía térmica.
Rígida: No puede desplazarse, es decir, no puede variar el volumen del sistema..
Impermeable: No permite el paso de materia.

[editar]Paredes permisivas o contactos

Diatérmana: Permite el paso de energía térmica.
Móvil: Puede desplazarse.
Permeable: Permite el paso de materia.

[editar]Tipos de procesos

[editar]Procesos Iso

Son los procesos cuyas magnitudes permanecen "constantes", es decir que el sistema cambia manteniendo cierta proporcionalidad en su transformación. Se les asigna el prefijo iso-.

Ejemplo:

Isotérmico: proceso a temperatura constante
Isobárico: proceso a presión constante
Isométrico o isocórico: proceso a volumen constante
Isoentálpico: proceso a entalpía constante
Isoentrópico: proceso a entropía constante

[editar]Proceso isocórico

Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; $\Delta V = 0$ . Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como $\Delta W = P\Delta V$ , donde $P$ es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).

Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir que $\Delta U$ , el cambio de la energía interna del sistema es:

$\Delta U = Q$

para un proceso isocórico: es decir, todo el calor que transfiramos al sistema se sumará a su energía interna, $U$ . Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura,

$Q = nC_{\mathrm V}\Delta T$

donde $C_{\mathrm V}$ es el calor específico molar a volumen constante. En un diagrama P-V, un proceso isocórico aparece como una línea vertical

[editar]Proceso isobárico

Proceso isobárico es aquel proceso termodinámico que ocurre a presión constante. En él, el calor transferido a presión constante está relacionado con el resto de variables.

[editar]Proceso adiabático

En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotérmico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa. El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.

[editar]Procesos politrópicos

Los procesos politrópicos son aquellos procesos termodinámicos para gases ideales que cumplen con la ecuación: $PV^a = \text {cte.}$ donde $a$ es un número dado. Para el caso de procesos adibáticos, $a$ es igual a $k$ , el cual es un valor específico para cada sustancia. Este valor se puede encontrar en tablas para dicho caso.

Proceso isotérmico

Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermoal cambio reversible en un sistema termodinámico, siendo dicho cambio a temperatura constante en todo el sistema. La compresión o expansión de un gas idealpuede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de Capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco calórico. De esta manera, el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W.

Una curva isoterma es una línea que sobre un diagramarepresenta los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama P-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es P•V = constante.

Proceso isotérmico de un gas

Una expansión isotérmica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae), manteniendo la temperatura constante durante dicho proceso, es decir que T₁ = T₂ para los estados inicial (1) y final (2) del proceso isotérmico. Aplicando el primer principio de la termodinámica se obtiene:

$dQ = dU + dW$

Entonces integrando la expresión anterior, tomando como estado inicial el estado 1 y estado final el estado 2, se obtiene:

$\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, dW$ ..........(1)

Por la definición de trabajo dada en mecánica se tiene que:

$dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\;$

Pero la fuerza $\vec F\;$ se puede expresar en función de la presión que se ejerce el gas, y el desplazamiento $d\vec r\;$ se puede escribir como dx, entonces:

$dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\; = PAdx$

Pero Adx equivale a dV, el aumento en el volumen del gas durante esta pequeña expansión, entonces el trabajo efectuado por el gas sobre los alrededores como resultado de la expansión es:

$dW = PAdx = PdV$ ..........(2)

Ahora reemplazando (1) en (2) se puede integrar:

$\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, PdV$ ..........(3)

Pero para integrar la tercera integral, es necesario conocer la forma de variación de la presión P con el volumen, durante el proceso tratado.

En el caso de tratar con gases ideales, se tendría la relación:

$PV = nRT \Longrightarrow \; P = \frac{nRT}{V}$ ..........(4)

Por lo tanto reemplazando (4) en (3) se tiene que:

$\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, \frac{nRT}{V}dV$

Como los valores n y R son constantes para cada gas ideal, y en este caso la temperatura también es constante, éstas pueden salir fuera de la integral obteniéndose:

$\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + nRT\int_{1}^{2} \, \frac{dV}{V}$

Ahora integrando:

$[Q]_1^2 = [U]_1^2 + nRT[\ln V]_1^2$

$\Longrightarrow \; Q_2 - Q_1 = U_2 - U_1 + nRT(\ln V_2 - \ln V_1)$

$\Longrightarrow \; Q_2 - Q_1 = U_2 - U_1 + nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right )$ ..........(5)

Pero se sabe que la energía interna depende sólo de la temperatura (Ver: La energía interna como función de la temperatura), y como en este proceso ésta se mantiene constante, no hay cambio en la energía interna del gas, por lo que la expresión (5) se reduce a:

$Q_2 - Q_1 = U_1 - U_1 + nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right )$

$\Longrightarrow \;Q_2 - Q_1 = nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right )$

$\Longrightarrow \;\Delta\;Q = \Delta\;W = nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right )$

Por lo tanto, en una expansión isotérmica de un gas perfecto, el calor de entrada es igual al trabajo efectuado por el gas.