miércoles, 8 de mayo de 2013

Circuitos R-L-C

En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).

Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).

Circuito sometido a un escalón de tensión

Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión $E \,$ , la ley de las mallas impone la relación:

$E = u_C + u_L + u_R = u_C + L \frac{di}{dt} + R_ti$

Introduciendo la relación característica de un condensador:

$i_C = i = C \frac{du_C}{dt}$

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

$E = u_C + LC \frac{d^2u_c}{dt^2} + R_tC \frac{du_c}{dt}$

Donde:

E es la fuerza electromotriz de un generador, en voltios (V);
u_C es la tensión en los bornes de un condensador, en voltios (V);
L es la inductancia de la bobina, en henrys (H);
i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en amperios (A);
q es la carga eléctrica del condensador, en coulombs (C);
C es la capacidad eléctrica del condensador, en farads (F);
R_t es la resistencia total del circuito, en ohmios (Ω);
t es el tiempo en segundos (s)

En el casos de un régimen sin pérdidas, esto es para $R_t = 0 \,$ , se obtiene una solución de la forma:

$u_c = E \cos \left( \frac{2 \pi t}{T_0} + \varphi \right)$

$T_0 = 2\pi \sqrt{LC}$

Donde:

T₀ el periodo de oscilación, en segundos;
φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)

Lo que resulta:

$f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Donde $f_0$ es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).

Circuito RL

Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.

La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente:

Circuito RL en serie.

$U = L\frac{di}{dt}+R_t.i$

Donde:

$U$ es la tensión en los bornes de montaje, en V;
$i$ es la intensidad de corriente eléctrica en A;
$L$ es la inductancia de la bobina en H;
$R_t$ es la resistencia total del circuito en Ω.

a solución general, asociada a la condición inicial $i_{bobina}(t=0) = 0$ , es:

$i_{bobina} = \frac{U}{R_t}(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$

$\tau = \frac{L}{R_t}$

Donde:

$i_{bobina}$ es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ;
$L$ es la inductancia de la bobina en H ;
$R_t$ es la resistencia total del circuito en Ω ;
$U$ es la tensión del generador, en V ;
$t$ es el tiempo en s ;
$\tau$ es la constante de tiempo del circuito, en s.

La constante de tiempo $\tau$ caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 1% después de una duración de 5 $\tau$ .

Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en $U = R_t.i$ , ya que $L\frac{di}{dt} = 0$ .

Circuitos RC

Un circuito RC es un circuito compuesto de resistores y condensadores alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia.

En la configuración de paso bajo el condensador está en serie a la señal de salida del circuito primero la resistencia, después el condensador; mientras que en la configuración de paso alto el condensador cambia lugar con la resistencia.

Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensión con una configuración de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto es el circuito Snubber.

Carga

El sistema reaccionará de distinta manera de acuerdo a las excitaciones entrantes, como ejemplo, podemos representar la respuesta a la función escalón o la función de salto. La tensión originalmente desde el tiempo 0 subirá hasta que tenga la misma que la fuente, es decir, $U_{\rm max}$ . La corriente entrará en el condensador hasta que entre las placas ya no puedan almacenar más carga por estar en equilibrio electrostático (es decir que tengan la misma tensión que la fuente). De esta forma una placa quedará con carga positiva y la otra con carga negativa, pues esta última tendrá un exceso de electrones.

El tiempo de carga del circuito es proporcional a la magnitud de la resistencia eléctrica R y la capacidad C del condensador. El producto de la resistencia por la capacidad se llama constante de tiempo del circuito y tiene un papel muy importante en el desempeño de este. $\tau$ .

$\tau = R \cdot C \,$

Teóricamente este proceso es infinitamente largo, hasta que U(t)=U_max. En la práctica se considera que el tiempo de carga t_L se mide cuando el condensador se encuentra aproximadamente en la tensión a cargar (más del 99% de ésta), es decir, aproximadamente 5 veces su constante de tiempo.

$t_{L} = 5 \cdot \tau \,$

La constante de tiempo τ marca el tiempo en el que la curva tangente en el inicio de la carga marca en intersección con la línea de máxima tensión la constante de tiempo τ. Este tiempo sería el tiempo en el que el condensador alcanzaría su tensión máxima si es que la corriente entrante fuera constante. En la realidad, la corriente con una fuente de tensión constante tendrá un carácter exponencial, igual que la tensión en el condensador.

Luz, Reflexión y Espejos

La reflexión es el cambio de dirección de una onda magnética, que al estar en contacto con la superficie de separación entre dos medios cambia , de tal forma que regresa al medio inicial, se ejecuta una explosión. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua. La luz es una forma de energía. Gracias a ello puedes ver tu imagen reflejada en un espejo,en la superficie del agua o un piso muy brillante. Esto se debe a un fenómeno llamado reflexión de la luz. La reflexión ocurre cuando los rayos de luz que inciden en una superficie chocan en ella, se desvían y regresan al medio que salieron formando un ángulo igual al de la luz incidente,muy distinta a la refraccion .

Reflexión de la luz y sus leyes

Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:

1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.

2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Luz

Se llama luz (del latín lux, lucis) a la parte de la radiación electromagnética que puede ser percibida por el ojo humano

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones.

El estudio de la luz revela una serie de características y efectos al interactuar con la materia, que permiten desarrollar algunas teorías sobre su naturaleza

martes, 5 de marzo de 2013

Sonido

El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas(sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras que producen oscilaciones de la presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión.¹ En los cuerpos sólidos la propagación del sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.

La propagación del sonido involucratransporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materiasólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal.

El sonido es un fenómeno vibratorio transmitido en forma de ondas. Para que se genere un sonido es necesario que vibre alguna fuente. Las vibraciones pueden ser transmitidas a través de diversos medios elásticos, entre los más comunes se encuentran el aire y el agua. La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla: cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o cuantitativamente.

Transmisión del sonido en un fluido. Se produce una onda de presión por compresión, que hace que el resto de las partículas se compriman entre ellas.

Física del sonido

La física del sonido es estudiada por la acústica, que trata tanto de la propagación de las ondas sonoras en los diferentes tipos de medios continuos como la interacción de estas ondas sonoras con los cuerpos físicos.

Propagación del sonido

Ciertas características de los fluidos y de los sólidos influyen en la onda de sonido. Es por eso que el sonido se propaga en los sólidos y en los líquidos con mayor rapidez que en los gases. En general cuanto mayor sea la compresibilidad(1/K) del medio tanto menor es la velocidad del sonido. También la densidad es un factor importante en la velocidad de propagación, en general a mayor sea la densidad (ρ), a igualdad de todo lo demás, tanto mayor es la velocidad de la propagación del sonido. La velocidad del sonido se relaciona con esas magnitudes mediante:

$v \varpropto \sqrt{\frac{K}{\rho}}$

En los gases, la temperatura influye tanto la compresibilidad como la densidad, de tal manera que el factor de importancia suele ser la temperatura misma.

La propagación del sonido está sujeta a algunos condicionales. Así la transmisión de sonido requiere la existencia de un medio material donde la vibración de las moléculas es percibida como una onda sonora. En la propagación en medios compresibles como el aire, la propagación implica que en algunas zonas las moléculas de aire, al vibrar se juntan (zonas de compresión) y en otras zonas se alejan (zonas de rarefacción), esta alteración de distancias entre las moléculas de aire es lo que produce el sonido. En fluidos altamente incompresibles como los líquidos las distancias se ven muy poco afectadas pero se manifiesta en forma de ondas de presión. La velocidad de propagación de las ondas sonoras en un medio depende de la distancia promedio entre las partículas de dicho medio, por tanto, es en general mayor en los sólidos que en los líquidos y en estos, a su vez, que en los gases. En el vacío no puede propagarse el sonido, nótese que por tanto las explosiones realmente no son audibles en el espacio exterior.

Proceso adiabático

En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema(generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce comoproceso isoentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina proceso isotérmico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.

En otras palabras se considera proceso adiabático a un sistema especial en el cual no se pierde ni tampoco se gana energía calorífica. Esto viene definido segun la primera ley de termodinámica describiendo que Q=0

Si se relaciona el tema del proceso adiabático con las ondas, se debe tener en cuenta que el proceso o carácter adiabático solo se produce en las ondas longitudinales

Formulación matemática

Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer.

Esquema de una expansión adiabática.

La ecuación matemática que describe un proceso adiabático en un gas es

$P V^{\gamma} = \operatorname{constante} \qquad$

donde P es la presión del gas, Vsu volumen y

$\gamma = {C_{P} \over C_{V}}$

el coeficiente adiabático, siendo $C_{P}$ el calor específico molar a presión constante y $C_{V}$ el calor específico molar a volumen constante. Para un gas monoatómico ideal, $\gamma = 5/3$ . Para un gas diatómico (como elnitrógeno o el oxígeno, los principales componentes del aire) $\gamma = 7/5 = 1,4$